Окружность, вписанная в треугольник АВС, делит его сторону АВ на отрезок AD и DB длинами 5 см и 3 см соответственно, величина угла А. равна 60Найдите длину стороны ВС.
В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников: Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .
S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.
По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:
S = 2s1
S/s1 = 2, S/s1 = k^2
k = √2
Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:
ОСН/осн = k
Найдём ОСН = осн*k = 18*√2
ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.
Верные утверждения 2, 4, 5 1) Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. (2 первых фото в приложении посмотри:) 2) Три биссектрисы треугольника всегда пересекаются в одной точке всегда внутри треугольника, эта точка является центром вписанного круга. 3) Сумма углов треугольника равна 180 градусов 4) Синус угла в прямоугольном треугольнике-это отношение противолежащего катета к гипотенузе (2 последних фото в приложении посмотри:) 5) Вписанный угол окружности равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Жмем Выбирай мое решение лучшим, тебе возвратиться часть пунктов:) ✲✲✲✿✿✿❈❈❈❋❋❋✺✺✺✾✾✾❀❀❀
Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .
S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.
По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:
S = 2s1
S/s1 = 2, S/s1 = k^2
k = √2
Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:
ОСН/осн = k
Найдём ОСН = осн*k = 18*√2
ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.
1) Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. (2 первых фото в приложении посмотри:)
2) Три биссектрисы треугольника всегда пересекаются в одной точке всегда внутри треугольника, эта точка является центром вписанного круга.
3) Сумма углов треугольника
равна 180 градусов
4) Синус угла в прямоугольном треугольнике-это
отношение противолежащего катета к гипотенузе (2 последних фото в приложении посмотри:)
5) Вписанный угол
окружности равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Жмем
Выбирай мое решение лучшим, тебе возвратиться часть пунктов:) ✲✲✲✿✿✿❈❈❈❋❋❋✺✺✺✾✾✾❀❀❀