Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 см и 12 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны плоскости основания, плоскость ещё одной грани, проходящей через большую сторону основания 45° с плоскостью основания. Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) площадь боковой поверхности пирамиды.
Углы параллелограмма равны 80°; 80°; 100°; 100°;
Объяснение:
Если один из углов параллелограмма на 20° меньше другого, то поскольку противоположные углы параллелограмма попарно равны, то сумма двух больших углов будет больше суммы двух других углов на 20° · 2 = 40°
Сумма всех внутренних углов параллелограмма равна 360°
Сумма двух меньших углов параллелограмма равна
(360° - 40°) : 2 = 160°
Сумма двух больших углов параллелограмма равна
360° - 160° = 200°
Каждый острый угол параллелограмма равен
160° : 2 = 80°
Каждый тупой угол параллелограмма равен
200° : 2 = 100°
Объяснение:
стороны соотносятся как 5 частей к 8 частям. Всего 5+8=13 частей периметра.
Найдем 1 часть периметра. 72,8/13=5,6 см.
Тогда 5 частей составят 5,6*5=28 см, это будут две меньшие стороны прямоугольника, потому что в периметре и большая и маленькая стороны участвуют дважды. Отсюда одна меньшая сторона равна 28/2=14 см
а 8 частей будут равны 5,6*8=44,8 см (две больших стороны прямоугольника), откуда одна большая сторона будет равна 44,8/2=22,4 см.
Проверим. Найдем периметр - 14+14+22,4+22,4=28+44,8=72,8 - соответствует условию
Найдем отношение сторон. 14/22,4=140/224 (поделим и числитель и знаменатель на 28)=5/8 - соответствует условию.