Войти Регистрация Спроси ai-bota

Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac=21 см .

Показать ответ

Ответ:

Fracian

15.07.2020 06:22

Рассмотрим треугольник ABD. По теореме синусов
$\frac{BD}{sin \alpha } = \frac{AB}{sin \beta } \\ \frac{BD}{sin \alpha } = \frac{14}{sin \beta } \\ 
\frac{BD}{14} = \frac{sin \alpha }{sin \beta }$
Опять применим теорему синусов в треугольнике ADC
$\frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{21}{sin\beta } \\ \frac{DC}{21}= \frac{sin \alpha}{sin\beta }$
(если последующая формула уже выведена в учебнике, то решение можно начинать прямо с этого места)
Следовательно
$\frac{BD}{14} =\frac{DC}{21 }$
Поскольку
DC=BC-BD
DC=20-BD
получаем
$\frac{BD}{14} =\frac{20-BD}{21 } \\ 
21BD=14*20-14BD \\ 
21BD+14BD=280 \\ 
35BD=280 \\ 
BD=280/35=8$
DC=20-8=12
ответ: BD=8 см; DC=12 см
Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac

Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

aibarealmadrid

04.09.2022 00:06

ОТ Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 3 см. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности. R= AC= BC= 63–√ 33–√ 32–√ 62–√...

sazonov30021

12.05.2021 21:47

Задание сумативного оценивания за 4 четверть по предмету геометрия...

зайчик135

12.05.2021 21:47

Вычеркните слово так, чтобы получилось верное утверждение. Многогранники бывают плоские, выпуклые и невыпуклые....

29Vladislava13

27.07.2021 09:48

Даны координаты вершин треугольника А(4; 2), В(0; –6), С(–4; –2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. Напишите уравнение медианы ВМ. Сделайте точный чертеж...

альбина350

22.12.2021 02:24

5. Постройте треугольник по сторонам MN=5 см, NK=4 см и углу ∠MNK = 60о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне MK. Ребят...

Botan0011

04.03.2022 13:25

Найди сумму углов выпуклого четырехугольника А) 12600 В) 26100С) 21600D) 26000...

пантера49

13.03.2023 04:55

Впишите пропущенное слово. ??? – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Сбросить ответы...

привет8917

13.03.2023 04:55

СОЧ за 4 четверть «Геометрия -8 » Вариант...

аня2939

16.02.2021 03:36

Определи величины углов треугольника DEG, если ∡ D : ∡ E : ∡ G = 4 : 3 : 5...

Anastasia9311

21.11.2022 08:11

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник у которого три угла по 80 градусов а остальные по 150 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку