В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АН = АС
НМ || ВС (условие)
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.
⇒ НМ - средняя линия.
⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)
Средняя линия треугольника равна половине основания.
точка а находится на одинаковом расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, => точка а проектируется в центр правильного треугольника.
найти длину перпендикуляра н.
центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2: 3, считая от вершины.
высота h правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2.
h=(4√3)*√3/2, h=6 см.
рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота н, катет - (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки а до вершин треугольника =5 см.
по теореме пифагора: 5²=н²+4². н=3 см
ответ: расстояние от точки а до плоскости треугольника 3 см
18 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный.
ВС = 10 см;
ВН = 8 см - высота
BM || BC
Найти: Р (ΔВМН)
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.⇒ АН = АС
НМ || ВС (условие)
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.⇒ НМ - средняя линия.
⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)
Средняя линия треугольника равна половине основания.⇒ НМ = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Периметр равен сумме длин всех сторон.Р (ΔВМН) = МВ + ВН + МН = 5 +8 +5 = 18 (см)