Точка р є образом вершини d прямокутника авd при повороті навколо точки а на кут 90 проти годиникової стрілки знайдіть відрізок рс якщо ав= 7 см вс= 15 см
Не три, а вообще центры всех окружностей, проходящих через две заданные точки, ТО ЕСТЬ ИМЕЮЩИХ В КАЧЕСТВЕ ХОРДЫ ЗАДАННЫЙ ОТРЕЗОК, лежат на прямой, перпендикулярной этому отрезку, и проходящей через его (отрезка) середину.
Тут все очень просто - центр любой такой окружности равноудален от концов отрезка. Поэтому он лежит на прямой, перпендикулярной этому отрезку, и проходящей через его (отрезка) середину. Это вобщем то все. :)
Примечание.
Это упражнение на "первоначальную логику" геометрии. То есть на умение применять простейшие теоремы и даже - аксиомы. В одно действие. Поэтому предлагаю вам сделать вот что - это понять материал.
Я так припоминаю, что в наше время уже где то в 5 классе вводили понятие "геометрическое место точек". Это просто множество точек, обладающее заданным свойством. Так, геометрическое место точек, равноудаленных от концов заданного отрезка - это перпендикулярная прямая через его середину. Легко показать, что а) все точки на этой прямой равноудалены от концов b) любая точка, НЕ принадлежащая этой прямой, НЕ равноудалена от концов заданного отрезка. Поскольку для доказательства достаточно знать один признак равенства треугольников, попробуйте сформулировать это сами :).
(Схема такая а) если точка лежит на перпендикулярной прямой, проходящей через середину отрезка, то оба прямоугольных треугольника (которые получаются после соединения точки с концами отрезка) равны по 2 катетам, и поэтому равны гипотенузы, а если b) НЕ принадлежит, тогда треугольники НЕ равны, и у треугольника с меньшим катетом - меньшая гипотенуза - это еще надо аккуратно объяснить, почему :) )
Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення
S= 24*16/2=192 (кв. см.)
Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.
За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника
b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)
Периметр - сума всіх сторін
P= 2*20+24=64 (см)
Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою
r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).
ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?
Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.
Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора
h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).
Далі обчислюємо площу
S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)
Объяснение:
Не три, а вообще центры всех окружностей, проходящих через две заданные точки, ТО ЕСТЬ ИМЕЮЩИХ В КАЧЕСТВЕ ХОРДЫ ЗАДАННЫЙ ОТРЕЗОК, лежат на прямой, перпендикулярной этому отрезку, и проходящей через его (отрезка) середину.
Тут все очень просто - центр любой такой окружности равноудален от концов отрезка. Поэтому он лежит на прямой, перпендикулярной этому отрезку, и проходящей через его (отрезка) середину. Это вобщем то все. :)
Примечание.
Это упражнение на "первоначальную логику" геометрии. То есть на умение применять простейшие теоремы и даже - аксиомы. В одно действие. Поэтому предлагаю вам сделать вот что - это понять материал.
Я так припоминаю, что в наше время уже где то в 5 классе вводили понятие "геометрическое место точек". Это просто множество точек, обладающее заданным свойством. Так, геометрическое место точек, равноудаленных от концов заданного отрезка - это перпендикулярная прямая через его середину. Легко показать, что а) все точки на этой прямой равноудалены от концов b) любая точка, НЕ принадлежащая этой прямой, НЕ равноудалена от концов заданного отрезка. Поскольку для доказательства достаточно знать один признак равенства треугольников, попробуйте сформулировать это сами :).
(Схема такая а) если точка лежит на перпендикулярной прямой, проходящей через середину отрезка, то оба прямоугольных треугольника (которые получаются после соединения точки с концами отрезка) равны по 2 катетам, и поэтому равны гипотенузы, а если b) НЕ принадлежит, тогда треугольники НЕ равны, и у треугольника с меньшим катетом - меньшая гипотенуза - это еще надо аккуратно объяснить, почему :) )