Творческая контрольная работа. Взять в системе координат три точки с произвольными координатами. Используя известные формулы вычислить: длины сторон данного треугольника, координаты середин всех отрезков, длины всех медиан треугольника, периметр и площадь этого треугольника
Находим внутренний угол В треугольника АВС:
<B=180-78=102°
Это наибольший угол треугольника (на углы А и С приходится всего 180-102=78°). Против большего угла лежит большая сторона треугольника. Значит, искомые углы ВОА и ВОС.
Поскольку ВО - биссектриса, то угол ОВA равен:
<OBA= 102:2=51°
Зная внешний угол при вершине А, находим внутренний угол треугольника:
<A=180-150=30°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим угол ВОА в треугольнике АВО:
<BOA=180-<OBA-<A=180-51-30=99°
<BOC=<AOC-<BOA=180-99=81°
равносторонний конус, => осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 40 см
конус: диаметр основания d =40 см, R=20 см
высота конуса Н = высоте правильного треугольника, вычисленного по формуле:
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}h=
2
a
3
а - сторона правильного треугольника
h=H= \frac{40* \sqrt{3} }{2} =20* \sqrt{3}h=H=
2
40∗
3
=20∗
3
V= \frac{1}{3}* \pi R^{2} *HV=
3
1
∗πR
2
∗H
V= \frac{1}{3}* \pi *20^{2} *20 \sqrt{3} = \frac{8000 \sqrt{3} \pi }{3}V=
3
1
∗π∗20
2
∗20
3
=
3
8000
3
π
ответ: V конуса=(8000√3*π)/3 см³