Вцилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости,если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого?

Осевое сечение равностороннего конуса-равносторонний треугольник, а равностороннего цилиндра-квадрат. Обозначим радиус конуса R1, а радиус цилиндра R2. По известным формулам полная поверхность конуса S конуса полн.= S осн.+S бок.= пи*R1квадрат+ пи*R1*L=пи* R1квадрат+ пи*R1*2R1=3пи*R1квадрат. Где L=2R1 -образующая конуса. Аналогично -полная поверхность цилиндра Sцилиндра полн.= 2Sосн.+ Sбок.=2 пи*R2квадрат +2пи*R2*H=6пи*R2квадрат. Поскольку эти поверхности по условию равны, получим 3пи*R1квадрат=6пи*R2квадрат. Отсюда R1=(корень из2)*R2.

Так как КА перпендикулярен плоскости прямоугольника, он перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через А. ⇒ 

∆ КАВ прямоугольный. sin∠КВА=КА:КВ. 

 Чтобы решить задачу, нужно  найти расстояние от К до плоскости прямоугольника, т.е. катет КА прямоугольного ∆ КАВ. 

По условию  угол  между КС и  плоскостью АВСD равен 60°.

Тогда в треугольнике КАС катет КА=АС•tg60° .

Теперь вычислить искомый синус по данной выше формуле не составит труда.  Таков алгоритм решения подобных задач. 

Ниже дается объяснение, почему не вычислен синус по данным в задаче величинам. 

———————

Примечание.

По т. о 3-х перпендикулярах КВ перпендикулярна ВС, и ∆ КВС прямоугольный с прямым углом КВС.В треугольнике КАС гипотенуза КС=АС:cos 60°=10

И тогда в прямоугольном треугольнике КВС гипотенуза КС=10 меньше катета КВ=11.

 Гипотенуза не может быть меньше катета. Следовательно, условие  задачи  дано с ошибкой.