Векторы a и b образуют угол 60градусов. найдите сумму - вопрос №601807232 от Karina11111111115 25.04.2022 03:31

Question

Геометрия: Векторы a и b образуют угол 60градусов. найдите сумму модуля векторов, если модуль вектора а = 7 , а вектора b= 8

Karina11111111115 · Answer

Построим сумму векторов по правилу параллелограмма.
↑a + ↑b = ↑AC

Если ∠ВАС = 60°, то ∠АВС = 180° - 60° = 120° так как сумма углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равна 180°

Из ΔАВС по теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2АВ·ВС·cos120°
AC² = 49 + 64 - 2 · 7 · 8 · (- 1/2) = 113 + 56 = 169
AC = √169 = 13