Вправильном шестиугольнике abcdef точки m и n середины ab и cd соответсвенно. найдите радиус описанного около шестиугольника , если периметр bcnm равен 14
Раз 6-ти угольник правильный, это значит, что каждая сторона = R и AD = 2R Теперь смотрим ВСNM. Это трапеция, у которой Р = 14 MB + BC + CN + NM =14 R/2 + R + R/2 + NM =14 Что такое NM? Это средняя линия трапеции АВСD. Т.е. NM = (BC + AD)/2 NM = (R + 2R)/2 = 3R/2 Теперь всё легко: R/2 + R + R/2 + 3R/2 = 14 7R/2 = 14 R = 14: 7/2 = 4 R = 4 ответ:4
AD = 2R
Теперь смотрим ВСNM. Это трапеция, у которой Р = 14
MB + BC + CN + NM =14
R/2 + R + R/2 + NM =14 Что такое NM? Это средняя линия трапеции
АВСD. Т.е. NM = (BC + AD)/2
NM = (R + 2R)/2 = 3R/2
Теперь всё легко:
R/2 + R + R/2 + 3R/2 = 14
7R/2 = 14
R = 14: 7/2 = 4
R = 4
ответ:4