По сути надо найти двугранный угол между треугольниками А1BC и АВС. Этот угол есть угол между высотами этих треугольников (которые также являются их медианами) . Обознач высоты как АМ и А1М. АМ можно найти по теореме Пифагора: СМ = 1 (половина ВС) => АМ = корень из (4 - 1) = корень из 3. Найдем высоту призмы, ака сторону АА1. Также по теореме Пифагора она равна корень из (5 - 4) = 1. угол А1АМ = 90 градусов, значит отношение стороны АА1 к АМ = tg(нужного угла) = tg(1/корень из 3) = 30 градусов.
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, пропорции 3: 5 : 7 как АВ=3х, ВС=5х, АС=7х и зная, что периметр треугольника составляет 60см составим уравнение:
3х+5х+7х=60
15х=60
х=60÷15
х=4
Теперь найжем каждую сторону треугольника:
1) АВ=3х=3×4=12см
2)ВС= 5х=5×4=20см
3) АС=7х=7×4=28см
Так как треугольник DEF вписан в ∆АВС с середин сторон, то по правилам средней линии треугольника, средняя линия параллельная одной из его сторон равна половине этой стороны.
Поэтому EF || АВ и EF=×AB =12÷2=6 см
DF || BC и EF=×BC=20÷2=10см
DE || AC; DE=×AC=28÷2=14см
тогда периметр второго треугольника составит: Р=6+10+14=30см
По сути надо найти двугранный угол между треугольниками А1BC и АВС. Этот угол есть угол между высотами этих треугольников (которые также являются их медианами) . Обознач высоты как АМ и А1М. АМ можно найти по теореме Пифагора: СМ = 1 (половина ВС) => АМ = корень из (4 - 1) = корень из 3. Найдем высоту призмы, ака сторону АА1. Также по теореме Пифагора она равна корень из (5 - 4) = 1. угол А1АМ = 90 градусов, значит отношение стороны АА1 к АМ = tg(нужного угла) = tg(1/корень из 3) = 30 градусов.
ответ: 1 сторона=6см
2сторона=10см
3 сторона 14см
Р=30см
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, пропорции 3: 5 : 7 как АВ=3х, ВС=5х, АС=7х и зная, что периметр треугольника составляет 60см составим уравнение:
3х+5х+7х=60
15х=60
х=60÷15
х=4
Теперь найжем каждую сторону треугольника:
1) АВ=3х=3×4=12см
2)ВС= 5х=5×4=20см
3) АС=7х=7×4=28см
Так как треугольник DEF вписан в ∆АВС с середин сторон, то по правилам средней линии треугольника, средняя линия параллельная одной из его сторон равна половине этой стороны.
Поэтому EF || АВ и EF=
×AB =12÷2=6 см
DF || BC и EF=
×BC=20÷2=10см
DE || AC; DE=
×AC=28÷2=14см
тогда периметр второго треугольника составит: Р=6+10+14=30см