высота, OB – радиус, AB – образующая
АО = 21 см, АВО = 45°
Найдите:
1) образующую и радиус основания конуса;
2) площадь его основания;
3) объём конуса;
4) площадь боковой поверхности конуса;
5) площадь полной поверхности конуса высота, OB – радиус, AB – образующая АО = 21 см, АВО = 45° Найдите: 1">
--------
Пусть данная трапеция. АВСД. Точки касания на АВ, ВС, СД и ДА пусть будут ф, е, м, т соответственно.
Пусть коэффициент отношения отрезков на АВ будет х.
Тогда Вф=4х, Аф=9х
Отрезки касательных из одной точки до точек касания равны. ⇒
Се=См=9
Дт=Дм=16
Вф=Ве=4х
Аф=Ат=9х
Опустим из С перпендикуляр СК на АД.
Се=Кт=9
КД=16-9=7
Из ∆ СКД по т.Пифагора найдем СК=24.
Опустим из В перпендикуляр на АД.
Нт=Ве=4х⇒
АН=5х
ВН=СК=24
АВ²-АН²=ВН²
169х²-25х²=576
144х²=576
х⇒2
ВС=4*2+9=17 см
АД=9*2+16=34 см
---------
Проверка.
Суммы противоположных сторон четырехугольника, в который вписана окружность. равны.
АВ=13*2=26
АВ+СД=26+25=51
ВС+АД=17+34=51⇒
АВ+СД=ВС+АД=51