Так как перед x² коэффициент –1<0, то ветви параболы направлены вниз.
Чтобы определить, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения, можно
использовать свойство параболы: так как y₀=1>0 и x₀=0∈[-1; 1], то на промежутке (-1; 1) функция принимает положительные значения, а в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) - отрицательные значения;
рассмотреть знак функции в промежутках (–∞; –1), (–1; 1), ( 1; +∞):
y = –x²+1 : – + –
------------------------(–1)--------------------(1)-----------------> x
Значит: в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) функция принимает отрицательные значения.
Для построения графика достаточно знать вершину и нули функции (график в приложении).
1. 1) 3,8+(-4,4) = -0,6 (плюс на минус даёт минус, то есть 3,8-4,4)
2) -7,3+15,1 = 8,2 (так как положительное число больше отрицательного)
3) Переводим смешанные дроби в неправильные и находим общий знаменатель.
4) -9,4+9,4 = 0
5) 7,6-(-3,7) = 7,6+3,7 = 11,3 (минус на минус даёт плюс)
6) 5,4-7,2 = -1,8
7) -3,8-(-6) = -3,8+6 = 2,2
8)
2. 1) x+23=18
x+23-18 = 0
x+5 = 0
x=-5
2) -31-x=-9
-x-40 = 0
-x = 40
x = -40
3. 1) -42+54+(-13)+(-26)+32 = 5
2) 8+(-13)+11+7-42 = 13-42 = -29
3) Переводим смешанные дроби в неправильные и находим общий знаменатель.
4. -9,72+b+7,4+5,72+(-7,4) при b =
РЕШАТЬ С b НУЖНО ПОСЛЕ ТОГО, КАК ВЫ ПОЛУЧИТЕ КОРОТКИЙ ОТВЕТ ОСНОВНОГО ЗНАЧЕНИЯ, то есть b-4.
Теперь подставляем, только так.
5. 1) Сумма чисел: -15,84. Разность чисел: 6,98.
6,98 > -15,84, так как положительное число всегда больше отрицательного.
2) Сумма чисел: 129 и -115. В первом случае игнорируется плюс, как и говорил ранее, во втором также, но там больше отрицательных знаков, отчего вышло отрицательное число.
6. Всего пятнадцать чисел. -6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8 = 15, на удивление.
Дана функция: y = –x²+1 – парабола.
Определим абсциссу и ординату вершины параболы:
y₀ = y(x₀) = y(0) = –0²+1 = 1.
Определим нули функции:
y = 0 ⇔ –x²+1 = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1.
Так как перед x² коэффициент –1<0, то ветви параболы направлены вниз.
Чтобы определить, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения, можно
использовать свойство параболы: так как y₀=1>0 и x₀=0∈[-1; 1], то на промежутке (-1; 1) функция принимает положительные значения, а в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) - отрицательные значения;
рассмотреть знак функции в промежутках (–∞; –1), (–1; 1), ( 1; +∞):
y = –x²+1 : – + –
------------------------(–1)--------------------(1)-----------------> x
Значит: в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) функция принимает отрицательные значения.
Для построения графика достаточно знать вершину и нули функции (график в приложении).
1. 1) 3,8+(-4,4) = -0,6 (плюс на минус даёт минус, то есть 3,8-4,4)
2) -7,3+15,1 = 8,2 (так как положительное число больше отрицательного)
3) Переводим смешанные дроби в неправильные и находим общий знаменатель.
4) -9,4+9,4 = 0
5) 7,6-(-3,7) = 7,6+3,7 = 11,3 (минус на минус даёт плюс)
6) 5,4-7,2 = -1,8
7) -3,8-(-6) = -3,8+6 = 2,2
8)
2. 1) x+23=18
x+23-18 = 0
x+5 = 0
x=-5
2) -31-x=-9
-x-40 = 0
-x = 40
x = -40
3. 1) -42+54+(-13)+(-26)+32 = 5
2) 8+(-13)+11+7-42 = 13-42 = -29
3) Переводим смешанные дроби в неправильные и находим общий знаменатель.
4. -9,72+b+7,4+5,72+(-7,4) при b =
РЕШАТЬ С b НУЖНО ПОСЛЕ ТОГО, КАК ВЫ ПОЛУЧИТЕ КОРОТКИЙ ОТВЕТ ОСНОВНОГО ЗНАЧЕНИЯ, то есть b-4.
Теперь подставляем, только так.
5. 1) Сумма чисел: -15,84. Разность чисел: 6,98.
6,98 > -15,84, так как положительное число всегда больше отрицательного.
2) Сумма чисел: 129 и -115. В первом случае игнорируется плюс, как и говорил ранее, во втором также, но там больше отрицательных знаков, отчего вышло отрицательное число.
6. Всего пятнадцать чисел. -6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8 = 15, на удивление.
7. Модуль не сильно помню.