2 вариант
1. Запишите обыкновенную дробь в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби:
а) 77/140; б) 624/120; в) 15/37; г) 71/99; д) 52/999; е) 140/77
2. Запишите в виде обыкновенной дроби периодическую десятичную дробь:
а) 0,(24); б) 0,(8); в) 0,(037); г) 8,7(6); д) 83,51(723)
3. Покажите, что периодическая дробь 7,5(9) равна конечной десятичной дроби.
4. На четырёх полках 360 книг. На первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй, а число книг на третьей полке составляет 60% от числа книг на второй и 2/3 от числа книг на четвёртой полке. Сколько книг на каждой полке? На сколько процентов число книг на четвёртой полке меньше среднего арифметического числа книг на первых трёх полках?
5. Вычислить: а) 0,(35)+0,(5)-4,(26)
5,15,25,35,45,50- 6 чисел
50-6=44 в этом количестве чисел нет цифры 5, т.е. m=44
P=m/n=44/50=0.88
2)P=m/n
(a;b) цифры номера.от 1 до 9. 9*9=81, т.к. цифры различные, то (1,1),(2,2)...(9,9)- всего 9 шт. в общее количество возможных вариантов не входят. n=81-9=72. только одна верная комбинация цифр в телефоне, т.е. m=1. P=1/72.
4) (п,н), (п,п),(н,н), (н,п). Первый попадает с вероятностью 0,6, промахивается с вероятностью 1-06=0,4. Второй попадает-0,7, промахивается- 0,3. Нужно найти вероятность. п-попадание в цель, н- не попадание в цель. (п,н)+(н,п)= 0,6*0,3+0,4*0,7=0,18+0,28=0,46.
5) 5 рабочих. 3 пойдут к врачу, 2 нет. (п, п, п, н, н)=5!/(3!*2!)0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,04096*10=0,4096
3) в куб вписан шар. вероятность того что точка окажется внутри шара. Р=Vшара/Vкуба= 4/3piR^3/8R^3=pi/6≈0.5233