Бакалейная лавка продает различные типы орехов. Владельца занимает проблема расфасовки орехов и их смесей. Лавка закупает 4 типа орехов и продает их в пакетах по 1 кг. Кроме того, лавка продает пакеты со смесью орехов,состоящей из 40% арахиса, и равных весовых частей всех остальных типов орехов. a. Сколько пакетов смеси и сколько пакетов с каждым из сортов орехов нужно приготовить и продать, чтобы максимизировать прибыль? Количество запасов, стоимость и прибыль от продажи каждого типа орехов и смеси приведены в таблицах. Считать, что издержки, связанные с расфасовкой и приготовлением смеси орехов пренебрежимо малы.
Каковы теневые цены пакетов с различными продуктами? Что значат эти величины?
b. Дело происходит в период Рождества. Владелец хочет получить больше прибыли. Поэтому он не хочет ждать новой поставки товара от своего поставщика и решает закупить 1000 кг орехов у своего конкурента с соседней улицы. Цены у конкурента такие же, как и у нашего владельца. Как вы думаете, он сумасшедший? Если нет, то какое количество различных типов орехов Вы посоветуете ему закупить?
1) S V t по озеру 10км х км/ч 10/х ч. против теч. 4км (х - 3)км/ч 4/(х - 3) ч V теч = 3 км/ч V собств. = х км/ч 10/х + 4/(х - 3) = 1 | * х(х-3) 10(х -3) + 4х = х(х -3) 10х -30 +4х = х² -3х х²-17х +30 = 0 по т. Виета корни 15 и 2(не подходит по условию задачи) ответ: Vсобств. = 15км/ч 2) S V t по теч. 15км ( х + 4)км/ч 15/(х +4) ч по озеру 4км х км/ч 4/х ч. V собств.= х км/ч V теч. = 4 км/ч 15/(х +4) + 4/х = 1 | * x(x +4) 15x +4(x +4) = x(x +4) 15x +4x +16 = x² +4x x² -15x -16 = 0 По т. Виета корни 16 и -1(не подходит по условию задачи) ответ: V собств. = 16км/ч
С линейки построим и обозначим вершины через ABCD (см. рисунок 1).
1. Вычислим периметр прямоугольник со сторонами AB=4 см и AD=5 см по формуле периметра:
P=2·(AB + AD)=2·(4 см + 5 см)= 2·9 см= 18 см
2. Проведем диагональ AC прямоугольника и измерим её (см. рисунок 2). Длина AC равна приблизительно 6,4 см. Тогда, так как 5 < 6,4, то большая сторона прямоугольника AD < AC.
3. С транспортира измерим угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника (см. рисунок 3). Угол составляет приблизительно 52°.
по озеру 10км х км/ч 10/х ч.
против теч. 4км (х - 3)км/ч 4/(х - 3) ч
V теч = 3 км/ч
V собств. = х км/ч
10/х + 4/(х - 3) = 1 | * х(х-3)
10(х -3) + 4х = х(х -3)
10х -30 +4х = х² -3х
х²-17х +30 = 0
по т. Виета корни 15 и 2(не подходит по условию задачи)
ответ: Vсобств. = 15км/ч
2) S V t
по теч. 15км ( х + 4)км/ч 15/(х +4) ч
по озеру 4км х км/ч 4/х ч.
V собств.= х км/ч
V теч. = 4 км/ч
15/(х +4) + 4/х = 1 | * x(x +4)
15x +4(x +4) = x(x +4)
15x +4x +16 = x² +4x
x² -15x -16 = 0
По т. Виета корни 16 и -1(не подходит по условию задачи)
ответ: V собств. = 16км/ч
С линейки построим и обозначим вершины через ABCD (см. рисунок 1).
1. Вычислим периметр прямоугольник со сторонами AB=4 см и AD=5 см по формуле периметра:
P=2·(AB + AD)=2·(4 см + 5 см)= 2·9 см= 18 см
2. Проведем диагональ AC прямоугольника и измерим её (см. рисунок 2). Длина AC равна приблизительно 6,4 см. Тогда, так как 5 < 6,4, то большая сторона прямоугольника AD < AC.
3. С транспортира измерим угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника (см. рисунок 3). Угол составляет приблизительно 52°.