Математика: Lim/x→0 = arctg(−x)/x+1√−1

Lim/x→0 = arctg(−x)/x+1√−1

Показать ответ

Ответ:

mullagalievade

25.08.2021 01:33

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{{\rm arctg}\, (-x)}{\sqrt{x+1}-1}=\{{\rm arctg}\,(-x)\sim(-x),\,\,\,x\to 0\}=\lim_{x \to 0}\dfrac{-x}{\sqrt{x+1}-1}=$

$\displaystyle-\lim_{x \to 0}\dfrac{x(\sqrt{x+1}+1)}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)}=-\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot(\sqrt{x+1}+1)}{x+1-1}=$

$\displaystyle-\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot(\sqrt{x+1}+1)}{x}=-\lim_{x \to 0}(\sqrt{x+1}+1)=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Арусяк122

25.09.2022 22:06

Очень нужна Найти угол наклона касательной, проведённой к кривой y = ctgx в точке x=3÷4PI . 2.Составить уравнение касательной к кривой y = cos 2x в точке (pi/3 ;√3/2 )....

Ksenia2351

12.03.2023 22:50

Задача 1 С поля площадью 3 га собрали 94,5 ц пшеницы, а с поля площадью 9 га - 310,5 ц пшеницы. Вычислите среднюю урожайность пшеницы с 1 га....

Tyshkanchik228

04.02.2023 15:24

2sin （пи4) +cos（-5пи 3）-2tg2пи-3ctg пи 2...

joker902

09.03.2022 03:05

26. В деревне у дяди Вани есть поросята и гуси. На всех животных приходится 5 голови 14 ног. Сколько гусей живет у дяди Вани?...

яяяяяя60

20.09.2021 19:20

Найдите производную функции y=6sin(7+2x)×ln(7x-2)...

КристинаВощевоз555

06.06.2020 08:41

, очень нужно Cos2x=5sinx+3...

Crispino

25.02.2022 13:19

Є п’ять карток розрізаної азбуки з буквами А, Б, В, Г, Д. Навмання одна за одною вибираються и і розташовуються в порядку появи. Яка ймовірність того, що утвориться слово...

kururumi

10.08.2021 11:43

Может кто решить, с кругом, плз очень ...

Ali8b

13.04.2020 15:38

3✓2x+1 =243 3^x=2 3^2x -3^x - 72 =0 7^3x+4 49 (1/8)^x2-8x+15...

даха144

20.05.2021 11:21

Ученик решал домашнюю работу по теме: «Умножение десятичных дробей» и забыл, куда в ответе ставить запятую. Объясни Ученику правило постановки запятой и дорешать примеры....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку