logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
fara30
fara30
26.10.2021 16:06 •  Математика

∑∞,n=1 \frac{(x+2)^n}{n^2+3} . найдите радиус сходимости степенного ряда

Показать ответ
Ответ:
наруоклоктлалтмтата

1

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся признаком Даламбера

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{a_n}{a_{n+1}} |

где a_n=\frac{1}{n^2+3}

Значит

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{n^2+2n+4}{n^2+3} |

Данный предел берется легко, достаточно разделить числитель и знаменатель на старшую степень

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{1+\frac{2}{n}+\frac{4}{n^2} }{1+\frac{3}{n^2} } |=1 .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ʈгiceгatoρѕ
Ʈгiceгatoρѕ
30.10.2022 15:07
Задайте отношение R «быть больше на 2» на множестве Х={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} перечислением всех элементов. Установите, является ли отношение R «быть больше на 2» отношением...
utrofimova06
utrofimova06
20.06.2020 02:24
Знайдіть добуток, якщо перший множник дорівнює 2,4, а другий - 2 2/9 *​...
ПростоПапаЮра
ПростоПапаЮра
26.11.2021 07:23
Рабочий лист 34.значение буквы в буквенном выражениизакрути гайку! какие числа можно подставить вместо буквы на гайке? найди подходящий ключ для каждой гайки.соедини их линией.6...
timabro12
timabro12
11.05.2023 03:26
30 ! как из графика функции у=3х^2 можно получить груфик функции: а) у=3х^2-1 ​...
555759
555759
30.07.2022 23:18
Найдите целые решения системы неравенств примеры : (3,5х-9,2 0,5х-3,2. (12,2х-17,8 3,2х+18,2 30 ​...
valeraadyan
valeraadyan
23.06.2022 04:14
Даны неразвёрнутый угол и отрезок.постройте угол,равный половине данного угла,и на его стороне постройте точки,удалённый от вершины угла на расстояние 1/4 данного отрезка....
djekichan123
djekichan123
26.06.2020 05:56
Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x. х | 12 | 8 | _ | у | 4 | _ | 2 |...
Кекушка36
Кекушка36
26.06.2020 05:56
Как найти радиус если известна площадь?...
cergei201088
cergei201088
15.06.2022 19:34
для заданной функции провести исследование : точки минимума, максимума, точки перегиба; интервалы возрастания , убывания функции ; интервалы выпуклости и вогнутости функции ....
Taugan2015
Taugan2015
26.06.2020 05:56
Назовём пятизначное число чудесным, если в его записи используются любые пять подряд идущих цифр. мистер фокс написал на доске чудесное число 54321, в его записи используются...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота