После повышения цены товара продажная цена была на 20% выше предыдущей продажной цены. Найдите закупочную цену товара, зная, что доход от первой продажной цены составляет 25%, а окончательная цена продажи составляет 60 манат.
РЕШЕНИЕ Три последовательных числа можно записать в виде: n, (n+1), (n+2). Тогда запишем уравнение по условию задачи. n² + 22 = (n+1)² + (n+2)² - дано - квадрат первого меньше суммы квадратов двух других. Раскрываем выражение используя формулу - "квадрат суммы". 1) n² + 22 = (n²+2*n+1) + (n²+4*n+4) - скобок писать не надо. Упрощаем - приводим подобные члены. 2) n² + 6*n - 17 = 0 Решаем квадратное уравнение и получаем: D =104 Корень n = 2.099 - не натуральное число. ОТВЕТ: Решения НЕТ Проверим корень уравнения. Пусть n = 2, тогда два следующих=- 3 и 4. 2² + 22 ? 3²+4² = 9 + 16 = 25 26 ≈ 25. Примерно правильно решено, а в условии задачи - ошибка. ВЫВОД Разница должна быть не 22, а 21. И правильное условие задачи читаем так: "Квадрат меньшего из них на 21 меньше суммы квадратов двух других".
ДУМАЕМ Два неизвестных возраст - B и S - необходимо два уравнения. ДАНО 1) B+S = 13 - им вместе 13 лет 2) S = B+7 - сестра старше на 7 лет. НАЙТИ S = ? - возраст сестры РЕШЕНИЕ Решаем методом подстановки - ур.2) в ур.1 3) B + (B+7) = 13 Упрощаем 4) 2*В = 13 - 7 = 6. Находим неизвестное - В 5) В = 6 : 2 = 3 года брату 6) S = B + 7 = 10 лет сестре - ОТВЕТ Пояснение. Возможно решение покажется сложнее, но с математической точки зрения такое решение более правильное. Два уравнения - это необходимое условие для решения системы с двумя неизвестными.
Три последовательных числа можно записать в виде: n, (n+1), (n+2).
Тогда запишем уравнение по условию задачи.
n² + 22 = (n+1)² + (n+2)² - дано -
квадрат первого меньше суммы квадратов двух других.
Раскрываем выражение используя формулу - "квадрат суммы".
1) n² + 22 = (n²+2*n+1) + (n²+4*n+4) - скобок писать не надо.
Упрощаем - приводим подобные члены.
2) n² + 6*n - 17 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем: D =104
Корень n = 2.099 - не натуральное число.
ОТВЕТ: Решения НЕТ
Проверим корень уравнения.
Пусть n = 2, тогда два следующих=- 3 и 4.
2² + 22 ? 3²+4² = 9 + 16 = 25
26 ≈ 25. Примерно правильно решено, а в условии задачи - ошибка.
ВЫВОД
Разница должна быть не 22, а 21.
И правильное условие задачи читаем так:
"Квадрат меньшего из них на 21 меньше суммы квадратов двух других".
Два неизвестных возраст - B и S - необходимо два уравнения.
ДАНО
1) B+S = 13 - им вместе 13 лет
2) S = B+7 - сестра старше на 7 лет.
НАЙТИ
S = ? - возраст сестры
РЕШЕНИЕ
Решаем методом подстановки - ур.2) в ур.1
3) B + (B+7) = 13
Упрощаем
4) 2*В = 13 - 7 = 6.
Находим неизвестное - В
5) В = 6 : 2 = 3 года брату
6) S = B + 7 = 10 лет сестре - ОТВЕТ
Пояснение.
Возможно решение покажется сложнее, но с математической точки зрения такое решение более правильное. Два уравнения - это необходимое условие для решения системы с двумя неизвестными.