Пусть x - скорость реки (скорость плота), t - их время встречи, тогда имеем систему уравнений
4=xt
6=(12-x)t-(2/3)(12-x)
из первого уравнения выражаем t и подставляем во второе, и тогда получается:
18=(12/x)*(12-x)-2(12-x) (это я домножил правую и левую часть уравнения на три, просто для удобства)
Далее приводим уравнение к общему знаменателю и тд и тп, в итоге получается квадратное уравнение:
x^2-27x+72=0
По т Виета получаем два корня 24 и 3. 24 не подходит по условию задачи (иначе лодка не плыла бы, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости лодки если лодка плывет)
Что бы было понятнее объясню сам решения. Нужно посчитать сколько есть вариантов развития событий и сколько раз три монеты могут выпасть одной стороной. То есть выпасть может три орла или три решки, то есть 2 варианта. Дальше считаем сколько вариантов развития событий в общем.
Таким мы выше видем что вариантов 8. Теперь мы делим количество вариантов выпадания трёх орлов и трёх решек, то есть 2, на количество вариантов развития событий и получаем 2\8. Сокращая дробь получаем 1\4, то есть 0,25. Вот и вся теория вероятности)))
Пусть x - скорость реки (скорость плота), t - их время встречи, тогда имеем систему уравнений
4=xt
6=(12-x)t-(2/3)(12-x)
из первого уравнения выражаем t и подставляем во второе, и тогда получается:
18=(12/x)*(12-x)-2(12-x) (это я домножил правую и левую часть уравнения на три, просто для удобства)
Далее приводим уравнение к общему знаменателю и тд и тп, в итоге получается квадратное уравнение:
x^2-27x+72=0
По т Виета получаем два корня 24 и 3. 24 не подходит по условию задачи (иначе лодка не плыла бы, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости лодки если лодка плывет)
Соответственно ответ 3
Что бы было понятнее объясню сам решения. Нужно посчитать сколько есть вариантов развития событий и сколько раз три монеты могут выпасть одной стороной. То есть выпасть может три орла или три решки, то есть 2 варианта. Дальше считаем сколько вариантов развития событий в общем.
Таким мы выше видем что вариантов 8. Теперь мы делим количество вариантов выпадания трёх орлов и трёх решек, то есть 2, на количество вариантов развития событий и получаем 2\8. Сокращая дробь получаем 1\4, то есть 0,25. Вот и вся теория вероятности)))