Брат и сестра измерили шагами длину и ширину огорода прямоугольной формы. Когда брат шел по длинной стороне, а сестра- по короткой стороне прямоугольника, они сделали вместе 270 шагов. Потом брат шел по короткой стороне, а сестра— по длинной стороне огорода, и тогда они сделали вместе 290 шагов. Длина шага брата равна 0,8 м, а длина шага сестры равна 0,6 м. Найти площадь огорода
1. Меньшая сторона детской площадки (ширина) равна: 16 м
Большая сторона детской площадки (длина) равна: 10 м
2. Необходимое количество упаковок равно: 3
Объяснение:
(1) Меньшая сторона - х
Большая сторона - х+6
Площадь: S = 160м^2
Х × (х+6) = 160
Х^2 + 6х - 160 = 0
D = b^2 - 4ac = 36 - (-640) = 36 + 640 = 676 = 26^2
X1 = (-b - корень из D) / 2a = (-6-26) /2 = -32/2
X1 = -16 ( -16 метров быть не может )
Х2 = (-b + корень из D) /2a = (-6+26) /2 = 20/2
X2 = 10
X + 6 = X2 + 6 = 10 + 6 = 16
(2) Р = 2 × (10 + 16) = 2 × 26 = 52
52 ÷ 20 = 2,6
2,6 ~ (до целых) 3
Примем за 1 весь объём работ.
1:6=1/6 - производительность мастера и ученика, работающих вместе.
Пусть х - время, которое на изготовление кресла тратит мастер.
Тогда х+9 - время, которое на изготовление кресла тратит ученик.
1/х - производительность мастера.
1/(х+9) - производительность ученика.
Уравнение:
1/х + 1/(х+9) = 1/6
Умножим обе части уравнения на 6х(х+9):
6(х+9) + 6х = х(х+9)
6х+54 + 6х = х^2 + 9х
х^2 - 3х - 54 = 0
Дискриминант = 3^2 - 4•(-54) =
= 9 + 216 = 225
Корень из 225 = 15
х1 = (3 + 15)/2 = 9
х2 = (3 - 15)/2 = -12/2 = -6 - не подходит, поскольку время не может быть отрицательным в данной задаче.
ответ: мастеру понадобиться 9 дней.
Проверка
1) 9+9=18 дней понадобится ученику.
2) 1:9=1/9 - производительность мастера.
3) 1:18=1/18 - производительность ученика.
4) 1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18 = 1/6 - производительность мастера и ученика, работающих вместе.
5) 1 : 1/6 = 6 дней уйдет на изготовление кресла, если мастер и ученик работают вместе.