Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-3x+7y= -11
6x-7y=16
Складываем уравнения:
-3х+6х+7у-7у= -11+16
3х=5
х=5/3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
6x-7y=16
-7у=16-6х
7у=6х-16
7у=6*5/3-16
7у= -6
у= -6/7
Решение системы уравнений (5/3; -6/7);
б)3x-y=7
2x+3y=1 методом подстановки
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
а)существует несколько решения этой задачи. Я предлагаю следующий. Рассмотрю весь набор не пусть чётных двузначных чисел как арифметическую прогрессию. Пусть (a)n - арифметическая прогрессия. Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.
Задача тогда сводится к тому. чтобы найти сумму n-первых членов данной арифметической прогрессии.
Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.
S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475. Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.
а)Решение системы уравнений (5/3; -6/7);
б)Решение системы уравнений (2; -1).
Объяснение:
Решить систему уравнений:
a)3x-7y=11
6x-7y=16 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-3x+7y= -11
6x-7y=16
Складываем уравнения:
-3х+6х+7у-7у= -11+16
3х=5
х=5/3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
6x-7y=16
-7у=16-6х
7у=6х-16
7у=6*5/3-16
7у= -6
у= -6/7
Решение системы уравнений (5/3; -6/7);
б)3x-y=7
2x+3y=1 методом подстановки
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=7-3х
у=3х-7
2x+3(3х-7)=1
2х+9х-21=1
11х=1+21
11х=22
х=2
у=3х-7
у=3*2-7
у= -1
Решение системы уравнений (2; -1)
б)a(n)=3n+9
a(1)=12
a(30)=99
S=(a(1)+a(30))/2*n=(12+99)/2*30=1665
Объяснение:
а)существует несколько решения этой задачи. Я предлагаю следующий. Рассмотрю весь набор не пусть чётных двузначных чисел как арифметическую прогрессию. Пусть (a)n - арифметическая прогрессия. Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.
Задача тогда сводится к тому. чтобы найти сумму n-первых членов данной арифметической прогрессии.
Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.
S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475. Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.