Из точек A и B , лежащих в одной полуплоскости относительно прямой m, опущены перпендекуляры AA1 и BB1 на эту прямую. Известно,что AA1 =2 см, BB1 =8 см, A1 B1 =5 см .Какое наименьшее значение может принимать сумма AX + XB ,где X - точка ,принадлежащая прямой m?
AB будет равно 36проведя высоту на гипотепузу АВ у нас получился угол 90 градусова угол С разделился на 2 (это 45 градусов) ..получились 2 треугольника...в одном из них мы знаем два углаэто 45 (ВСО) и 90 (ВОС)значит угол ОВС будет тоже 45 градусова как известно напроти угла в 45 градусов лежит катет(ОС) равный половине гипотенузызначит гипотенуза ровна 2м таким катетам...значит ВС будет 18теперь переходим к большому треугольникуугол В равный 45 градусов ...угол С равный 90 градусовзначит угол А будет 45...а на против угла лежит катет(ВС) равный половине гипотенузы...значит гипотенуза ровна 2м таким катетам = 36
по условию углы БСО = ОСД следовательно они равны по 45 гр. т.к. угол С в прямоугольнике АВСД =90
тр-к ОСД - равнобедренный, т.к. угол ОСД=45 гр., а СДО = 90 гр., следовательно угол СОД=ОСД = 45 гр.
уголы СОД и АОТ - вертикальные - следовательно равны.
ответ: угол АОТ = 45 гр.
или
по условию углы БСО = ОСД следовательно они равны по 45 гр. т.к. угол С в прямоугольнике АВСД =90
углы БСО и СОД равны, как накрест лежащие при параллельных прямых АД и БС
уголы СОД и АОТ - вертикальные - следовательно равны.
ответ: угол АОТ = 45 гр.