Они подобны тк соотв признакам подобия, то есть имеют по паре одинаковых углов, в вашем случае можно сразу сказать. , что все углы равны, при К один для обоих треугольников и между прямой (любой из двух) из точки К и линиями соединяющими (А1В1 и А2В2) точки пересечения плоскостей, поскольку плоскости параллельны. Линии А1В1 и А2В2 так же параллельны. (см параллельность плоскостей)
A2B2 относится к A1B1, как 9 к 4, значит и другие стороны этих треугольников относятся друг к другу так же.
У вас получается 2 треугольника А1 К В1 и А2 К В2
Они подобны тк соотв признакам подобия, то есть имеют по паре одинаковых углов, в вашем случае можно сразу сказать. , что все углы равны, при К один для обоих треугольников и между прямой (любой из двух) из точки К и линиями соединяющими (А1В1 и А2В2) точки пересечения плоскостей, поскольку плоскости параллельны. Линии А1В1 и А2В2 так же параллельны. (см параллельность плоскостей)
A2B2 относится к A1B1, как 9 к 4, значит и другие стороны этих треугольников относятся друг к другу так же.
КВ1=8, значит КВ2 =8* 9/4= 18см
Треугольник АВС с координатами вершин A(4;2; 1), B(0;-6;2),C(0;-2;-6) является равнобедренным, так как АВ = АС = 9 см
Объяснение:
1) Найдём длину стороны АВ, для чего вычислим расстояние между точками A (4; 2; 1) и B (0; -6; 2) :
d = √[(xb - xa)^2 + (yb - ya)^2 + (zb - za)^2] =
= √[(0 - 4)^2 + (-6 - 2)^2 + (2 - 1)^2] =
= √[(-4)^2 + (-8)^2 + 1^2] = √(16 + 64 + 1) = √81 = 9.
Таким образом, длина стороны АВ = 9 см.
2) Найдём длину стороны ВС, для чего вычислим расстояние между точками В (0; -6; 2) и С (0; -2; -6) :
d = √[(xc - xb)^2 + (yc - yb)^2 + (zc - zb)^2] =
= √[(0 - 0)^2 + (-2 - (-6))^2 + (-6 - 2)^2] =
= √(0^2 + 4^2 + (-8)^2) = √(0 + 16 + 64) = √80 ≈ 8,944
Таким образом, длина стороны ВС ≈ 8,944 см
3) Найдём длину стороны АС, для чего вычислим расстояние между точками A (4; 2; 1) и С (0; -2; -6) :
d = √[(xc - xa)^ 2 + (yc - ya)^2 + (zc - za)^2] =
= √[(0 - 4)^2 + (-2 - 2)^2 + (-6 - 1)^2] =
= √[(-4)^2 + (-4)^2 + (-7)^2] = √(16 + 16 + 49) = √81 = 9.
Таким образом, длина стороны АС = 9 см
4) Как следует из выполненных расчетов, в треугольнике АВС, заданного координатами своих вершин A(4;2; 1), B(0;-6;2),C(0;-2;-6),
длина стороны АВ равна длине стороны АС, в силу чего данный треугольник является равнобедренным:
ответ: Треугольник АВС с координатами вершин A(4;2; 1), B(0;-6;2),C(0;-2;-6) является равнобедренным, так как АВ = АС = 9 см