Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследуйте функцию на экстремум : 1) нужно.

Показать ответ

Ответ:

апро27

13.06.2020 13:44

$f(x)=e^x+e^{-x}, \\ f'(x)=(e^x+e^{-x})'=(e^x)'+(e^{-x})'=e^x+e^{-x}\cdot(-x)'= \\ =e^x+e^{-x}\cdot(-1)=e^x-e^{-x} \\ \\ f'(x)=0, e^x-e^{-x}=0, \\ e^{-x}(e^{2x}-1)=0, \\ e^{-x}(e^x-1)(e^x+1)=0, \\ e^{-x}=0, x\in\varnothing \ [e^{-x}0],\\ e^x-1=0, e^x=1, e^x=e^0, x=0, \\ e^x+1=0, e^x=-1<0, x\in\varnothing \ [e^x0, e^x+10];\\ x<0, e^x<1, e^x-1<0, f'(x)<0, f(x)\searrow \ , \\x0, e^x1, e^x-10, f'(x)0, f(x)\nearrow \ , \\ x_{min}=0, y_{min}=f(0)=e^0+e^0=1+1=2. \\ (0;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

WoudBack1

24.12.2021 18:28

Вычисли разность смешанных дробей дополни решение...

Elenka9272

24.12.2021 18:28

ЭТО ОЧЕНЬ Какой пункт надо выполнить первым при применении алгоритма решения задачи с системы линейных уравнений: *используя условие задачи и зависимости между известными и неизвестными...

лиза1585

15.12.2020 19:54

Раз больше апельсинов, чем в другом. После того как из первого ящика взяли 16 апельсинов, а во второй положили 12, апельсинов в ящиках стало поровнуящике сначала...

Kurakluk

11.03.2022 03:37

Решите задачи: 1) На рисунке ¿AМК = ¿ВКМ = 90°. AК = ВМ. Докажите, что АМ = ВК. 2) Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120°. Найдите большую и меньшую стороны...

Joker5855

11.03.2022 03:37

Турист проплыл на байдарке 21 км против течения и 20 км по течению реки и затратил столько же времени , сколько бы ему понадобилось бы для того , чтобы проплыть 42 км по озеру...

shildebaev01

02.04.2020 10:20

Один из углов треугольника равен 60°, а стороны его заключающие равны 10 и 14. Найдите площадь этого тркугольника. 1)70корней из 3 2)35корней из 3 3)35...

12365874

02.04.2020 10:20

7 . Знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 45 ° , якщо його площа дорівнює 20 2 см2 . а периметр – 26 см нужна...

Lirki

02.04.2020 10:20

В конусе радиусы основания OA=OB= 29, а высота SO= √4041.M∈AS,SM=MA, N — точка плоскости основания, MN∥SB. а) Докажи, что ∠ANO=90°. б) Найди угол между прямой MB и плоскостью...

lol1025

02.04.2020 10:20

Задача. В магазин привезли 240 кг фруктов. Яблоки составляют три восьмых всех фруктов, бананы-две пятых всех фруктов. Остальные-мандарины. Сколько килограммов каждых фруктов...

milubel

01.09.2020 21:44

Қосарланып жегілген ат-арбамен Самат 8 шақырым жол жүрді. Оның әр аты неше шақырым жол жүрді? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку